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268 days ago
Ecuaciones Diferenciales en MATLAB® MATLAB® ofrece varios algoritmos numéricos para resolver una extensa variedad de ecuaciones diferenciales. Esta demostración enseña la formulación y solución para tres tipos distintos de ecuaciones diferenciales usando MATLAB. Contenidos El Problema del Valor Inicial Problemas de Valor Límite Ecuaciones Diferenciales Parciales El Problema del Valor Inicial VANDERPOLDEMO es una función que define la ecuación Van Der Pol. type vanderpoldemo dydt = [y(2); Mu*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)]; La ecuación se escribe como un sistema de dos funciones ODE de primer orden. Estas son evaluadas para distintos valores del parámetro Mu. Para una integración más rápida, elegimos un método de solución basado en el valor del parámetro Mu. Para Mu = 1, culaquiera de los métodos de solución ODE MATLAB pueden resolver la ecuación Van der Pol eficientemente. el método de solución ODE45 usado a continuación es un ejemplo. La ecuación es ...271 days ago
Teselación e interpolación de Datos Dispersos esta demostración describe envolturas convexas, teselaciones Delaunay, y diagramas Voronoi de 3 dimensiones. Tambien muestra cómo interpolar datos dispersos tridimencionales. Contenidos Envoltura Convexa Cubo de Datos Calculando la Envoltura Convexa Teselación Delaunay Diagrama Voronoi Dispersion Multidimensional Envoltura Convexa Muchas aplicaciones en ciencia, ingeniería, estadística, y matemáticas usan estructuras como envolturas convexas, teselaciones Delaunay y diagramas Voronoi para el análisis de los datos. MATLAB® le permite analizar geométricamente conjuntos de datos en cualquier dimensión. Aquí, en 3 dimensiones, se muestra un conjunto de 50 puntos con con su envoltura convexa. % Crear los Datos. n = 50; X = randn(n,3); % Graficar los Puntos. plot3(X(:,1),X(:,2),X(:,3), 'ko' , 'markerfacecolor' , 'k' ); % ...
274 days ago
Diferencia Finita Laplaciana El ejemplo muestra el cálculo y la representación de la diferencia finita laplaciana sobre un dominio en forma de L. Contenidos El Dominio La Discreta Laplaciana El Problema del Valor Límite de Dirichlet La Solución El Dominio Para este Ejemplo, numerosos puntos NUMGRID dentro de un dominio en forma de L. La Función SPY es una herramienta muy usada para visualizar el patrón de elementos diferentes de cero en una matriz dada R = 'L' ; % Otras posibles formas incluyen S,N,C,D,A,H,B % Generar y visualizar la malla. n = 32; G = numgrid(R,n); spy(G) title( 'Una Red de Diferencias Finitas' ) % Mostrar una versión reducida como muestra. g = numgrid(R,12) g = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 6 11 16 21 26 36 46 56 66 0 0 2 7 12 17 22 27 ...278 days ago
Demostración Gráfica de Eigenvalores y Valores Singulares EIGSHOW. Contenidos Demostración Gráfica de Eigenvalores y Valores Singulares EIGSHOW. EIGSHOW presenta un experimento gráfico que expone el efecto sobre el círculo unitario del mapeo inducido por varias matrices 2 por 2. Un pushbutton (pulsador) permite la elección del modo "eig" o el modo "svd". En modo eig, el mouse puede ser usado para mover el vector x alrededor del círculo unitario. La trayectoria resultante de A*x es trazada. El objetivo es encontrar vectores x de modo que A*x es paralelo a x. De modo que x es un eigenvector de A. La longitud de A*x es el eigenvalor correspondiente. En modo svd, el mouse mueve dos vectores unitarios perpendiculares, x e y. Los A*x y A*y resultantes son trazados. Cuando A*x es perpendicular a A*y entonces x e y son vectores singulares a derechas, A*x y A*y son múltiplos de vectores singulares izquierdos, y las ...
281 days ago
Matrices Exponenciales Para información sobre el cálculo de matrices exponenciales, ver "Diecinueve formas dudosas de calcular el exponencial de una matriz, venticinco años despues" Revista SIAM 45, 3-49, 2003. El portal Pseudospectra tambien es altamente recomendado. El sitio web es: http://web.comlab.ox.ac.uk/projects/pseudospectra/ Aqui tenemos 3 de las 19 forma de calcular el exponencial de una matriz. Contenidos Iniciar con la Matriz A Escalando y Exponenciando Matriz Exponencial vía Series de Taylor Matriz Exponencial vía Eigenvalues and Eigenvectors Comparar los Resultados Fallos en las Series de Taylor Fallos de eigenvalres y Vectores Iniciar con la Matriz A A = [0 1 2; 0.5 0 1; 2 1 0] Asave = A; A = 0 1.0000 2.0000 0.5000 0 1.0000 2.0000 1.0000 0 Escalando y Exponenciando ...
